Funktioner og andengradspolynomier

Dette forløb introducerer funktionsbegrebet og undersøger andengradspolynomiet i dybden. Centralt er forholdet mellem algebraisk manipulation og grafisk fortolkning — fra at løse ligninger til at tegne og analysere parabler.

Forløbet introducerer desuden vigtige algebraiske redskaber: kvadratsætninger, kvadratkomplettering og beviset for diskriminantformlen.

---

Kernebegreber

Funktion, definitionsmængde, værdimængde, andengradspolynomium, diskriminant, rødderne af en andengradsligning, faktorisering, toppunkt, parabel, kvadratsætning, kvadratkomplettering

---

Formler

$a{x}^2+bx+c=0⟹x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\text{Toppunkt: }{x}_T=-\frac{b}{2a},y_T=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

---

Lektioner

Dato	Indhold
15-01	Introduktion — orienteringsløb
19-01	Ligninger — indledning til funktioner
21-01	Andengradspolynomiet — andengradsligningen
22-01	Andengradsligninger
26-01	Graf for andengradspolynomier — faktorisering — toppunkt
28-01	Faktorisering — toppunkt — kvadratsætninger
29-01	Kvadratsætninger — kvadratkomplettering
02-02	Kvadratsætninger — bevis for diskriminantformlen

---

← Alle lektioner