Sandsynlighedsregning og statistik

Dette forløb introducerer sandsynlighedsregning fra grunden via tælletræer og kombinatorik, og bygger frem mod den binomialfordelte stokastiske variabel og hypotesetest.

Et centralt mål er at kunne opstille og afprøve en nulhypotese statistisk — et redskab der rækker langt ud over matematikfaget.

---

Kernebegreber

Sandsynlighedsfelt, hændelse, tælletræ, multiplikationsprincip, additionsprincip, kombination, stokastisk variabel, binomialfordeling, hypotesetest, nulhypotese $H_0$, signifikansniveau, kritisk mængde, acceptmængde

---

Formler

$P(A)=\frac{\text{gunstige udfald}}{\text{mulige udfald}}$

$K(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

$P(X=r)=K(n,r)\cdot p^r\cdot (1-p{)}^{n-r}$

$\mu =n\cdot p,\sigma =\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}$

---

Lektioner

Dato	Indhold
08-04	Sandsynlighed — kombinatorik — C-niveau eksamensopgaver
13-04	Kombinationer — fællesmængde for hændelser — stokastiske variable
15-04	Binomialforsøg — hypotesetest
16-04	Binomialtest — terminsprøve-forberedelse
29-04	Projekt — bevis for toppunktsformel — skriftlig træning
05-05	Pensumoversigt — geometri
06-05	Sandsynlighedsopgaver — bevis for binomialforsøg
07-05	Ligninger — geometribeviser

---

← Alle lektioner